माना p(x)=a_0+a_1 x+ldots+a_n x^n है। यदि p(- | vedclass

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Question

(C) बहुपद $p(x)$ की घात निर्धारित करने के लिए हम परिमित अंतर (finite differences) विधि का उपयोग करते हैं।मान लीजिए $x = -2, -1, 0, 1, 2, 3$ के लिए $p(

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$3$

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(C) बहुपद $p(x)$ की घात निर्धारित करने के लिए हम परिमित अंतर (finite differences) विधि का उपयोग करते हैं।मान लीजिए $x = -2, -1, 0, 1, 2, 3$ के लिए $p(x)$ के मान $y_i$ हैं:$x = -2, y = -15$$x = -1, y = 1$$x = 0, y = 7$$x = 1, y = 9$$x = 2, y = 13$$x = 3, y = 25$प्रथम अंतर $(\Delta y)$: $1 - (-15) = 16, 7 - 1 = 6, 9 - 7 = 2, 13 - 9 = 4, 25 - 13 = 12$द्वितीय अंतर $(\Delta^2 y)$: $6 - 16 = -10, 2 - 6 = -4, 4 - 2 = 2, 12 - 4 = 8$तृतीय अंतर $(\Delta^3 y)$: $-4 - (-10) = 6, 2 - (-4) = 6, 8 - 2 = 6$चूंकि तृतीय अंतर अचर $(6)$ है,इसलिए बहुपद $p(x)$ की घात $n = 3$ है।अतः,$n$ का न्यूनतम संभव मान $3$ है।

माना $p(x)=a_0+a_1 x+\ldots+a_n x^n$ है। यदि $p(-2)=-15, p(-1)=1, p(0)=7, p(1)=9, p(2)=13$ और $p(3)=25$ है,तो $n$ का न्यूनतम संभव मान ज्ञात कीजिए।

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