मान लीजिए $S=\{x \in R : \cos (x)+\cos (\sqrt{2} x) < 2\}$, तब

  • [KVPY 2018]
  • A

    $S=\emptyset$

  • B

    $S$ एक अरिक्त सीमित समुच्चय है

  • C

    $S, R \{0\}$ का एक अनंत उचित उपसमुच्चय है

  • D

    $S= R \{0\}$

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$A = \left\{ {\theta \,:\,\sin \,\left( \theta  \right) = \tan \,\left( \theta  \right)} \right\}$  और $B = \left\{ {\theta \,:\,\cos \,\left( \theta  \right) = 1} \right\}$ दो समूह होते हैं। तब

  • [JEE MAIN 2013]

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A + B)}&{ - \sin (A + B)}&{\cos 2B}\\{\sin A}&{\cos A}&{\sin B}\\{ - \cos A}&{\sin A}&{\cos B}\end{array}\,} \right| = 0$, तब  $B =$

यदि $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x,$ तब $x = $

समीकरण  ${\cos ^2}\theta  + \sin \theta  = 1$ का हल किस अन्तराल में स्थित है

  • [IIT 1992]

माना $S=\{\theta \in[0,2 \pi)$ : $\tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तब $\sum_{\theta \in} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है__________. 

  • [JEE MAIN 2023]