मान लीजिए $S=\{x \in R : \cos (x)+\cos (\sqrt{2} x) < 2\}$, तब
$S=\emptyset$
$S$ एक अरिक्त सीमित समुच्चय है
$S, R \{0\}$ का एक अनंत उचित उपसमुच्चय है
$S= R \{0\}$
यदि $\cot \theta + \tan \theta = 2{\rm{cosec}}\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं
यदि $|k|\, = 5$ तथा ${0^o} \le \theta \le {360^o}$, तब 3$\cos \theta + 4\sin \theta = k$ के विभिन्न हलों की संख्या होंगी
समीकरण ${\cos ^2}x - 2\cos x = $ $4\sin x - \sin 2x,$ $\,(0 \le x \le \pi )$ का व्यापक हल होगा
समुच्चय $S=\left\{\theta \epsilon[-4 \pi, 4 \pi]: 3 \cos ^2 2 \theta+\right.$ $6 \cos 2 \theta-10 \cos ^2 \theta+5=0$ में अवयवों की संख्या है $........$
$[-\pi, \pi]$ के अन्तराल में $\sin \theta+\cos \theta=\sin 2 \theta$ समीकरण के हलों की संख्या होगी