माना S={theta in[0,2 pi) : tan (pi cos theta) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	an (\pi \cos 	heta)+	an (\pi \sin 	heta)=0$

$	an (\pi \cos 	heta)=-	an (\pi \sin 	heta)$

$	an (\pi \cos 	heta)=	an (-\pi \sin 	het

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$	an (\pi \cos 	heta)+	an (\pi \sin 	heta)=0$

$	an (\pi \cos 	heta)=-	an (\pi \sin 	heta)$

$	an (\pi \cos 	heta)=	an (-\pi \sin 	heta)$

$\pi \cos 	heta=n \pi-\pi \sin 	heta$

$\sin 	heta+\cos 	heta= n 	ext { where } n \in I$

possible values are $n =0,1$ and $-1$ because

$-\sqrt{2} \leq \sin 	heta+\cos 	heta \leq \sqrt{2}$

Now it gives $	heta \in\left\{0, \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}, \piight\}$

So $\sum_{	heta \in S} \sin ^2\left(	heta+\frac{\pi}{4}ight)=2(0)+4\left(\frac{1}{2}ight)=2$

माना $S=\{\theta \in[0,2 \pi)$ : $\tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तब $\sum_{\theta \in} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है__________.

Similar Questions

समीकरणों $\tan \theta = - 1$ तथा $\cos \theta = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

समीकरण $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ का एक मूल किस अन्तराल में स्थित है

यदि $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, तो शून्य के अतिरिक्त अंतराल $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ में $x$ का मान होगा

यदि $\sin \theta = \sqrt 3 \cos \theta , - \pi < \theta < 0$, तो $\theta = $

यदि $\sqrt 2 \sec \theta + \tan \theta = 1,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है