माना $S=\{\theta \in[0,2 \pi)$ : $\tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तब $\sum_{\theta \in} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है__________. 

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समीकरणों $\tan \theta  =  - 1$ तथा  $\cos \theta  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

समीकरण $\cos x - x + \frac{1}{2} = 0$ का एक मूल किस अन्तराल में स्थित है

यदि $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$, तो शून्य के अतिरिक्त अंतराल  $0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ में $x$ का मान होगा

यदि $\sin \theta  = \sqrt 3 \cos \theta , - \pi  < \theta  < 0$, तो $\theta  = $

यदि $\sqrt 2 \sec \theta  + \tan \theta  = 1,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है