यदि sin 2x + sin 4x = 2sin 3x है,तो x = | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$योग-से-गुणनफल सूत्र $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर:$2

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$\frac{n\pi}{3}$

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(A) दिया गया समीकरण: $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$योग-से-गुणनफल सूत्र $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर:$2\sin(\frac{2x+4x}{2})\cos(\frac{2x-4x}{2}) = 2\sin 3x$$2\sin 3x \cos(-x) = 2\sin 3x$चूँकि $\cos(-x) = \cos x$,हमारे पास है:$2\sin 3x \cos x - 2\sin 3x = 0$$2\sin 3x(\cos x - 1) = 0$इसका अर्थ है कि या तो $\sin 3x = 0$ या $\cos x = 1$ है।यदि $\sin 3x = 0$,तो $3x = n\pi \Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$ है।यदि $\cos x = 1$,तो $x = 2n\pi$ है।चूँकि $2n\pi$,$\frac{n\pi}{3}$ का एक उपसमुच्चय है,इसलिए सामान्य हल $x = \frac{n\pi}{3}$ है।

यदि $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ है,तो $x =$

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