અહી f(x)=x^6-2 x^3+x^3+x^2-x-1 અને g(x)=x^4-x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)

Given,

$f(x)=x^6-2 x^5+x^3+x^2-x-1$

$=x^2\left(x^4-x^3-x^2-1\right)$

$-x\left(x^4-x^3-x^2-1\right)+2 x^2-2 x-1$

$\Rightarrow f(x)=\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(b)

Given,

$f(x)=x^6-2 x^5+x^3+x^2-x-1$

$=x^2\left(x^4-x^3-x^2-1ight)$

$-x\left(x^4-x^3-x^2-1ight)+2 x^2-2 x-1$

$\Rightarrow f(x)=\left(x^2-xight) g(x)+2 x^2-2 x-1$

$	herefore f(a)=2 a^2-2 a-1$

$	herefore \Sigma f(a)=f(a)+f(b)+(c)+f(d)$

$=2 \Sigma a^2-2 \Sigma a-\Sigma 1$

$=2\left((\Sigma a)^2-2 \Sigma a bight)-2 \Sigma a-4$

$\because a, b, c, d$ are roots of equation

$g(x)=x^4-x^3-x^2-1=0$

then $\Sigma a=1, \Sigma a b=-1$

$	herefore \Sigma f(a)=2\left[(1)^2-2(-1)ight]-2(1)-4$

$=6-2-4=0$

અહી $f(x)=x^6-2 x^3+x^3+x^2-x-1$ અને $g(x)=x^4-x^3-x^2-1$ બે બહુપદી છે. અહી $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x)=0$ ના બીજ હોય તો $f(a)+f(b)+f(c)+f(d)$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

વિધેય $f(x)={\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય તો $f (x)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right] = . . . . $ (કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

વિધેય $f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {\sin x} \right) + {\sin ^2}\left( {\cos x} \right)$ નુ આવર્તમાન મેળવો.

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}5x$ નો પ્રદેશ મેળવો.