યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક a માટે,વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$.આપણને $(f \circ f)(x) = x$ આપેલ છે.$f(f(x)) = \frac{a - f(x)}{a + f(x)} = \frac{a - \frac{a-x}{a+x}}{a + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$.આપણને $(f \circ f)(x) = x$ આપેલ છે.$f(f(x)) = \frac{a - f(x)}{a + f(x)} = \frac{a - \frac{a-x}{a+x}}{a + \frac{a-x}{a+x}}$$= \frac{a(a+x) - (a-x)}{a(a+x) + (a-x)} = \frac{a^2 + ax - a + x}{a^2 + ax + a - x} = x$$a^2 + ax - a + x = x(a^2 + ax + a - x)$$a^2 + ax - a + x = a^2x + ax^2 + ax - x^2$પદોને ગોઠવતા: $x^2(a-1) + x(a^2-1) - a(a-1) = 0$.આ સમીકરણ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.$a-1 = 0 \Rightarrow a = 1$.તેથી,$f(x) = \frac{1-x}{1+x}$.હવે,$f(-\frac{1}{2}) = \frac{1 - (-1/2)}{1 + (-1/2)} = \frac{3/2}{1/2} = 3$.

Similar Questions

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન હેલોફિલ્સ (halophiles) માટે સુસંગત છે?

નીચેનામાંથી અયોગ્ય જોડ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module