ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે અને D એ BC નું મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\angle CAD = 	heta_2$ અને $\angle BAD = 	heta_1$. આપણને $\cot 	heta_2 : \cot 	heta_1 = 2 : 1$ આપેલ છે,તેથી $\cot 	heta_2 = 2 \cot

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\angle CAD = 	heta_2$ અને $\angle BAD = 	heta_1$. આપણને $\cot 	heta_2 : \cot 	heta_1 = 2 : 1$ આપેલ છે,તેથી $\cot 	heta_2 = 2 \cot 	heta_1$.$	riangle ADC$ અને $	riangle ADB$ માં કોટિજ્યાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $AD$ સામાન્ય બાજુ છે અને $BD = DC = a/2$ છે:$\cot 	heta_2 = \frac{AD^2 + b^2 - a^2/4}{2 \cdot 	ext{Area}(	riangle ADC)}$$	ext{Area}(	riangle ADC) = 	ext{Area}(	riangle ADB)$ હોવાથી,$\cot 	heta_2 = 2 \cot 	heta_1$ શરત સૂચવે છે કે:$AD^2 + b^2 - a^2/4 = 2(AD^2 + c^2 - a^2/4)$$AD^2 = b^2 - 2c^2 + a^2/4$એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$AD^2 = \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}$.આ બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$10c^2 = 2b^2 + 2a^2 \Rightarrow b^2 + a^2 = 5c^2$.$	riangle BGA$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$\cos(\angle BGA) = \frac{AG^2 + BG^2 - AB^2}{2 \cdot AG \cdot BG} = 0$.તેથી,$\angle BGA = 90^{\circ}$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ માટે ઉકેલ મળે તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$5k, 6k$ અને $5k$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $6$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $S = \{x \in [-\pi, \pi] : \sin x(\sin x + \cos x) = a, a \in Z\}$. તો $n(S)$ ની કિંમત શોધો:

ત્રિકોણની બાજુઓ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $\sin \theta, \cos \theta$ અને $\sqrt{1 + \sin \theta \cos \theta}$ છે,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module