ત્રિકોણની બાજુઓ 0

Question

(B) ધારો કે બાજુઓ $a = \sin 	heta$,$b = \cos 	heta$,અને $c = \sqrt{1 + \sin 	heta \cos 	heta}$ છે.$0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બાજુઓ $a = \sin 	heta$,$b = \cos 	heta$,અને $c = \sqrt{1 + \sin 	heta \cos 	heta}$ છે.$0 બાજુઓના વર્ગોની સરખામણી કરતા: $a^2 = \sin^2 	heta$,$b^2 = \cos^2 	heta$,અને $c^2 = 1 + \sin 	heta \cos 	heta$.$c^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + \sin 	heta \cos 	heta$ હોવાથી,સ્પષ્ટ છે કે $c^2 > a^2$ અને $c^2 > b^2$,તેથી $c$ સૌથી મોટી બાજુ છે.સૌથી મોટો ખૂણો $C$ એ બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો છે.કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.$\cos C = \frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta - (1 + \sin 	heta \cos 	heta)}{2 \sin 	heta \cos 	heta}$.$\cos C = \frac{1 - 1 - \sin 	heta \cos 	heta}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = \frac{-\sin 	heta \cos 	heta}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = -\frac{1}{2}$.$\cos C = -\frac{1}{2}$ હોવાથી,$C = 120^{\circ} = \frac{2 \pi}{3}$.

ત્રિકોણની બાજુઓ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $\sin \theta, \cos \theta$ અને $\sqrt{1 + \sin \theta \cos \theta}$ છે,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક $\triangle ABC$ માં,$\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $pq(x^{2}+1) = r^{2}x$ ના બીજ છે. તો,$\triangle ABC$ એ:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos ^2 A + \cos ^2 B + \cos ^2 C = 1$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module