मान लें कि $A$ सभी वास्तविक संख्याओं $x$ के समुच्चय को इस प्रकार निरूपित करता है कि $x^3-[x]^3=(x-[x])^3$ जहॉ $[x], x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक हैं,तब

एकैकी आच्छादक फलनों $f :\{1,3,5,7, \ldots . .99\} \rightarrow\{2,4,6,8, \ldots \ldots ., 100\}$

जिनके लिए $f(3) \geq f(9) \geq f(15) \geq f(21) \geq \ldots . \geq f(99)$ हैं, की संख्या है

माना $f(x)$ एक द्विघाती बहुपद है जिसका मुख्य-गुणांक 1 है तथा $f (0)= p , p \neq 0$ और $f (1)=\frac{1}{3}$ हैं। यदि समीकरणों $f ( x )=0$ तथा $fofofof (x)=0$ का एक उभयनिष्ठ वास्तविक मूल है, तो $f(-3)$ बराबर है

फलन $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-5 x+6}{x^2-9}\right)}{\log _e\left(x^2-3 x+2\right)}$ का प्रांत है

${\sin ^{ - 1}}\left[ {{{\log }_3}\left( {\frac{x}{3}} \right)} \right]$ का डोमेन (प्रान्त) है

यदि $f(x) = (1 + {b^2}){x^2} + 2bx + 1$ तथा $m(b)$ दिये हुए $b$ के लिए, $f(x)$ का न्यूनतम मान है, तब $m(b)$ का परिसर (रेंज) है