ધારો કે alpha, beta અને gamma ત્રણ ધન વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \alpha x^5 + \beta x^3 + \gamma x$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma > 0$. $f'(x) = 5\alpha x^4 + 3\beta x^2 + \gamma > 0$ હોવાથી,$f

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \alpha x^5 + \beta x^3 + \gamma x$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma > 0$. $f'(x) = 5\alpha x^4 + 3\beta x^2 + \gamma > 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ વધતું વિધેય છે અને તેનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $g(f(x)) = x$ હોવાથી,$f(g(y)) = y$ થાય. આપણે $f(g(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(a_i)))$ ની કિંમત શોધવાની છે. $f(g(y)) = y$ હોવાથી,આ પદ $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(a_i)$ માં પરિણમે છે. સમાંતર શ્રેણીનો મધ્યક શૂન્ય હોવાથી,$\sum_{i=1}^{n} a_i = 0$ થાય. $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,$\sum_{i=1}^{n} f(a_i) = 0$ થાય. તેથી,અંતિમ જવાબ $0$ છે.

Similar Questions

જો $f: R-\{0\} \rightarrow R$ એ $f(x)=x+\frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને જો $k \geq 1$ માટે $f^k(x)=[f(x)]^k$ હોય,તો $f^4(x)-f(x^4)-4f^2(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \log \left[ \frac{1 + x}{1 - x} \right]$ હોય,તો $f\left[ \frac{2x}{1 + x^2} \right]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = x$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત બે વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$ અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f(x))^2$ ની કિંમત =

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module