ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $f(x) = \alpha x^5 + \beta x^3 + \gamma x, x \in \mathbb{R}$ અને $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $g(f(x)) = x$ થાય. જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમનો મધ્યક શૂન્ય હોય,તો $f(g(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(a_i)))$ ની કિંમત કેટલી થાય?

  • A
    $0$
  • B
    $3$
  • C
    $9$
  • D
    $27$

Explore More

Similar Questions

જો $S$ એ $\le 2$ ઘાતવાળી બહુપદીઓ $P(x)$ નો ગણ હોય,જેથી $P(0) = 0$,$P(1) = 1$,અને દરેક $x \in (0, 1)$ માટે $P'(x) > 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $S$ નું વર્ણન કરે છે?

ધારો કે $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}$ એવું છે કે જેથી $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{4}\right) \cup \left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(\cos 4 \theta) = \frac{2}{2-\sec^2 \theta}$ થાય. તો $f\left(\frac{1}{3}\right)$ ની કિંમત(ઓ) શોધો.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4\}$. તો ગણ $\{f: S \times S \rightarrow S : f \text{ વ્યાપ્ત છે અને } f(a, b) = f(b, a) \geq a; \forall (a, b) \in S \times S\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x^2)f(y^2) - \frac{1}{2}\left[ f\left( \frac{x^2}{y^2} \right) + f(x^2y^2) \right]$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતી અચળ ન હોય તેવી બહુપદી છે,જેથી $f\left(\frac{1}{2}\right)=100$ અને તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) \leq 100$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું હોવું જરૂરી નથી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo