a_1, a_2, a_3, dots, a_{100} સમાંતર શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $p$ પદોનો સરવાળો $S_p = \frac{p}{2}[2a_1 + (p-1)d]$ છે.$m = 5n$ આપેલ હોવાથી,$\frac{S_m}{S_n} = \frac{\frac{5n}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $p$ પદોનો સરવાળો $S_p = \frac{p}{2}[2a_1 + (p-1)d]$ છે.$m = 5n$ આપેલ હોવાથી,$\frac{S_m}{S_n} = \frac{\frac{5n}{2}[2a_1 + (5n-1)d]}{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]} = 5 	imes \frac{2a_1 - d + 5nd}{2a_1 - d + nd}$.ગુણોત્તર $n$ થી સ્વતંત્ર રહે તે માટે,$(2a_1 - d) = 0$ હોવું જોઈએ.$2a_1 - d = 0$ લેતા,આપણને $d = 2a_1$ મળે છે.$a_1 = 3$ આપેલ હોવાથી,$d = 2(3) = 6$.તેથી,$a_2 = a_1 + d = 3 + 6 = 9$.

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $33$ અને તેમનો ગુણાકાર $792$ હોય,તો તેમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $2n^2 + 5n$ હોય,તો $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$2+3+5+6+8+9+\ldots$ ના $2n$ પદોનો સરવાળો $=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module