ધારો કે  $\operatorname{Max} \limits _{0 \leq x \leq 2}\left\{\frac{9-x^{2}}{5-x}\right\}=\alpha$ અને  $\operatorname{Min} \limits _ {0 \leq x \leq 2}\left\{\frac{9-x^{2}}{5-x}\right\}=\beta$ છે.

જો  $\int\limits_{\beta-\frac{8}{3}}^{2 a-1} \operatorname{Max}\left\{\frac{9- x ^{2}}{5- x }, x \right\} dx =\alpha_{1}+\alpha_{2} \log _{e}\left(\frac{8}{15}\right)$ હોય, તો $\alpha_{1}+\alpha_{2}$ = ...........

વિધેય $L(x) = \int_1^x {\frac{{dt}}{t}} $ એ . . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે.

અહી $J=\int_0^1 \frac{x}{1+x^8} d x$

આપેલ વિધાન જુઓ

$I$. $J>\frac{1}{4}$

$II$. $J<\frac{\pi}{8}$ હોય તો 

સંકલન $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx$ એ . . . . અંતરાલમાં છે.

$\int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + {x^4}} }}} \in [a,\,\,b]$ નું પાલન કરે તેવો $[a,\,\,b]$ નો ન્યૂનતમ અંતરાલ મેળવો.

વિધેય $\mathrm{f}$ એ $[0,1]$ માં અનૃણ છે અને  $(0,1) $ પર દ્રીતીય વિકલનીય છે . જો $\int_{0}^{x} \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^{2}} \,d t=\int \limits_{0}^{x} f(t) \,d t$ $0 \leq x \leq 1$ અને $f(0)=0$ હોય તો  $\lim \limits _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} \int \limits_{0}^{x} f(t)\, d t:$ ની કિમંત