વિધેય f(x) = [x] - x નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેયને $f(x) = [x] - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેયને $f(x) = [x] - x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$x = [x] + \{x\}$,જ્યાં $\{x\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ છે.તેથી,$[x] - x = -\{x\}$.અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\}$ એ અંતરાલ $[0, 1)$ માં કિંમતો લે છે.આમ,$-\{x\}$ એ અંતરાલ $(-1, 0]$ માં કિંમતો લે છે.તેથી,વિધેય $f(x) = [x] - x$ નો વિસ્તાર $(-1, 0]$ છે.

વિધેય $f(x) = [x] - x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ શું છે?

જો વિધેય $f(x) = -3x - 3$ નો વિસ્તાર $\{3, -6, -9, -18\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f$ ના પ્રદેશમાં નથી?

નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જેના માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$ વ્યાખ્યાયિત છે,તે છે

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-[x]}{\log(x^2-x)}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module