જેના માટે સમીકરણ સંહતિ a^3x + (a + 1)^3y + (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણની સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} a^3 & (a+

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણની સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \ a & a+1 & a+2 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_2$ લાગુ પાડતા:$D = \begin{vmatrix} a^3 & (a+1)^3 - a^3 & (a+2)^3 - (a+1)^3 \ a & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot \begin{vmatrix} (a+1)^3 - a^3 & (a+2)^3 - (a+1)^3 \ 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$$((a+2)^3 - (a+1)^3) - ((a+1)^3 - a^3) = 0$$(a^3 + 6a^2 + 12a + 8 - (a^3 + 3a^2 + 3a + 1)) - (a^3 + 3a^2 + 3a + 1 - a^3) = 0$$(3a^2 + 9a + 7) - (3a^2 + 3a + 1) = 0$$6a + 6 = 0 \Rightarrow a = -1$.

જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3 z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,અને $x + y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તેવી '$a$' ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

જો કોઈ સજીવ સમાન $Class$ (વર્ગ) માં હોય પરંતુ સમાન $Family$ (કુળ) માં ન હોય, તો તે સમાન ........... માં હોઈ શકે છે.

સવર્ગ સંયોજનો જૈવિક પ્રણાલીઓમાં ખૂબ મહત્વ ધરાવે છે. આ સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $k > 1$ હોય અને શ્રેણિક $A^2$ નો નિશ્ચાયક,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે,તે $k^2$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

વાતાવરણમાં કાર્બન મોનોક્સાઈડ વાયુ $(CO)$ નું સ્વીકાર્ય સ્તર $ppm$ માં કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module