જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો left| beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 1(0 - (-1)) - 1(0 - \omega^2/2) + 1(\omega - (- \omega^2/2))$$= 1(1) - 1(-\omega^2/2) + 1(\omega + \omega^2/2)$$= 1 + \omega^2/2 + \omega + \omega^2/2$$= 1 + \omega + \omega^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોવાથી,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.તેથી,$\Delta = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = $

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array} \right|$

જો $(x, y, z) \ne (0, 0, 0)$ અને $(i + j + 3k)x + (3i - 3j + k)y + (-4i + 5j)z = \lambda (xi + yj + zk)$ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શું હશે?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{matrix} \right| = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module