જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો left| beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 1(0 - (-1)) - 1(0 - \omega^2/2) + 1(\omega - (- \omega^2/2))$$= 1(1) - 1(-\omega^2/2) + 1(\omega + \omega^2/2)$$= 1 + \omega^2/2 + \omega + \omega^2/2$$= 1 + \omega + \omega^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોવાથી,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.તેથી,$\Delta = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = $

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ ને નીચેનામાંથી કોના માટે શૂન્યેતર ઉકેલ છે?

જો $\left|\begin{array}{ccc}2 & 2k & 1 \\ 1 & k-1 & 1 \\ 2 & 1 & k+1\end{array}\right|=Ak^2+Bk+C$ હોય,તો $A+B+C=$

જો બિંદુઓ $(5, 5)$,$(10, k)$ અને $(-5, 1)$ સમરેખ હોય,તો $k =$

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + \omega \end{array} \right| = $

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ ઉકેલો,જ્યાં $a \neq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module