જો left| begin{array}{ccc} 1 + ax & 1 + bx & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta(x)$ છે.$A_1$ શોધવા માટે,આપણે $\Delta(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું અને $x = 0$ મૂકીશું,એટલે કે $A_1 = \Delta'(0)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta(x)$ છે.$A_1$ શોધવા માટે,આપણે $\Delta(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું અને $x = 0$ મૂકીશું,એટલે કે $A_1 = \Delta'(0)$.નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta'(x)$ એ ત્રણ નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે જેમાં દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન થાય છે.$\Delta'(x) = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ 1+a_1x & 1+b_1x & 1+c_1x \ 1+a_2x & 1+b_2x & 1+c_2x \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 1+ax & 1+bx & 1+cx \ a_1 & b_1 & c_1 \ 1+a_2x & 1+b_2x & 1+c_2x \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 1+ax & 1+bx & 1+cx \ 1+a_1x & 1+b_1x & 1+c_1x \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array} ight|$.$x = 0$ મૂકતા:$\Delta'(0) = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ 1 & 1 & 1 \end{array} ight| + \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array} ight|$.દરેક નિશ્ચાયકમાં બે હાર સમાન હોવાથી,દરેક નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.તેથી,$A_1 = 0 + 0 + 0 = 0$.

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 + ax & 1 + bx & 1 + cx \\ 1 + a_1x & 1 + b_1x & 1 + c_1x \\ 1 + a_2x & 1 + b_2x & 1 + c_2x \end{array} \right| = A_0 + A_1x + A_2x^2 + A_3x^3$ હોય,તો $A_1$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{vmatrix} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \\ 5 & k & 1 \\ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક $1$ છે,તો

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & \sin x & \cos x \\ 6 & -1 & 0 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે. તો $x = 0$ આગળ $\frac{d^3}{dx^3} \{f(x)\}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & x \end{bmatrix}$ અને $A^2 = A$ છે. જો $r$ એ $A$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (rank) હોય,તો $r + x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module