ધારો કે overrightarrow{a} = hat{i} + 2hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\overrightarrow{r} 	imes \overrightarrow{a} = \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}$,તેથી આપણે લખી શકીએ કે $(\overrightarrow{r

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\overrightarrow{r} 	imes \overrightarrow{a} = \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}$,તેથી આપણે લખી શકીએ કે $(\overrightarrow{r} - \overrightarrow{c}) 	imes \overrightarrow{a} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\overrightarrow{r} - \overrightarrow{c}$ એ $\overrightarrow{a}$ ને સમાંતર છે,તેથી કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે $\overrightarrow{r} = \overrightarrow{c} + \lambda \overrightarrow{a}$ થાય.આપેલ છે કે $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{b} = 0$,તેથી $\overrightarrow{r}$ ની કિંમત મૂકતા:$(\overrightarrow{c} + \lambda \overrightarrow{a}) \cdot \overrightarrow{b} = 0 \Rightarrow \overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{b} + \lambda (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) = 0$.ડોટ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$\overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{b} = (1)(1) + (-1)(-1) + (-1)(0) = 1 + 1 = 2$.$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (1)(1) + (2)(-1) + (-1)(0) = 1 - 2 = -1$.આમ,$2 + \lambda(-1) = 0 \Rightarrow \lambda = 2$.હવે,$\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{a} = (\overrightarrow{c} + 2\overrightarrow{a}) \cdot \overrightarrow{a} = \overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{a} + 2|\overrightarrow{a}|^2$.$\overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{a} = (1)(1) + (-1)(2) + (-1)(-1) = 1 - 2 + 1 = 0$.$|\overrightarrow{a}|^2 = 1^2 + 2^2 + (-1)^2 = 1 + 4 + 1 = 6$.તેથી,$\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{a} = 0 + 2(6) = 12$.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $|a+b|=|a-b|$ હોય,તો

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જો $U = [2, -3, 4]$,$X = [0, 2, 3]$,$V = \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ અને $Y = \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $UV + XY = $?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module