જો a, b અને c એકમ સદિશો હોય કે જેથી a+b+c=0 થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$. વળી,$a + b + c = 0$,જેનો અર્થ થાય છે કે $a + b = -c$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = |b| = |c| = 1$. વળી,$a + b + c = 0$,જેનો અર્થ થાય છે કે $a + b = -c$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $(a + b) \cdot (a + b) = (-c) \cdot (-c)$. $|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |c|^2$. કિંમતો મૂકતા,$1^2 + 1^2 + 2(a \cdot b) = 1^2$. $2 + 2(a \cdot b) = 1$. $2(a \cdot b) = -1$,તેથી $a \cdot b = -\frac{1}{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,તેથી $1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = -\frac{1}{2}$. $\cos 	heta = -\frac{1}{2} = \cos \left(\frac{2\pi}{3}ight)$. તેથી,$	heta = \frac{2\pi}{3}$.

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે $b + c, c + a$ અને $a + b$ ને લંબ હોય,અને જો $|a + b| = 6, |b + c| = 8$ અને $|c + a| = 10$ હોય,તો $|a + b + c| = $

$\hat{i} \cdot (\hat{k} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = \_\_\_\_$

જો $P=(0,1,2)$,$Q=(4,-2,1)$,અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ$ બરાબર શું થાય?

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module