मान लीजिए $A = \{x : x \in N \text{ और } x, 2 \text{ का गुणज है}\}$,$B = \{x : x \in N \text{ और } x, 5 \text{ का गुणज है}\}$,और $C = \{x : x \in N \text{ और } x, 10 \text{ का गुणज है}\}$। समुच्चय $(A \cap B) \cap C$ का वर्णन कीजिए।

यदि $(1, 3), (2, 5)$ और $(3, 3)$ समुच्चय $A \times B$ के तीन अवयव हैं और $A \times B$ में अवयवों की कुल संख्या $6$ है,तो $A \times B$ के शेष अवयव क्या हैं?

$1$ से $140$ तक क्रमांकित $140$ छात्रों की एक कक्षा में,सभी सम संख्या वाले छात्रों ने गणित विषय चुना,जिनके क्रमांक $3$ से विभाज्य हैं उन्होंने भौतिकी विषय चुना और जिनके क्रमांक $5$ से विभाज्य हैं उन्होंने रसायन विज्ञान विषय चुना। तो उन छात्रों की संख्या जिन्होंने तीनों में से कोई भी विषय नहीं चुना,है:

यदि $A$ और $B$ दो दिए गए समुच्चय हैं,तो $A \cap (A \cap B)^c$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है?

निम्नलिखित संबंधों पर विचार करें:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
इनमें से कौन सा/से सही है/हैं?