ધારો કે p(x) એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી p(0) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ છે.આપેલ છે કે $p(0) = 1$,તેથી $x = 0$ મૂકતા $c = 1$ મળે છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,જો $p(x)$ ને $(x - 1)$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$p(-2) = 19$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ છે.આપેલ છે કે $p(0) = 1$,તેથી $x = 0$ મૂકતા $c = 1$ મળે છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,જો $p(x)$ ને $(x - 1)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $p(1) = 4$ મળે.$p(x) = ax^2 + bx + 1$ માં $x = 1$ મૂકતા,$a + b + 1 = 4$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a + b = 3$ થાય છે.તે જ રીતે,જો $p(x)$ ને $(x + 1)$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $p(-1) = 6$ મળે.$p(x) = ax^2 + bx + 1$ માં $x = -1$ મૂકતા,$a - b + 1 = 6$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $a - b = 5$ થાય છે.બંને સમીકરણો $(a + b = 3)$ અને $(a - b = 5)$ નો સરવાળો કરતા,$2a = 8$ મળે,તેથી $a = 4$.$a = 4$ ને $a + b = 3$ માં મૂકતા,$4 + b = 3$ મળે,તેથી $b = -1$.આમ,બહુપદી $p(x) = 4x^2 - x + 1$ છે.$p(-2)$ શોધવા માટે,$x = -2$ મૂકતા: $p(-2) = 4(-2)^2 - (-2) + 1 = 4(4) + 2 + 1 = 16 + 2 + 1 = 19$.

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શોધો.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $5x^{2} + 2x - 3 = 0$
$II.$ $2y^{2} + 7y + 6 = 0$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય?

જો $\log_2 x + \log_x 2 = \frac{10}{3} = \log_2 y + \log_y 2$ અને $x \neq y$ હોય,તો $x + y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module