a ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો x^2 - 3x + a = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સામાન્ય બીજ $\alpha$ છે. $\alpha$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી:$\alpha^2 - 3\alpha + a = 0$ $(i)$$\alpha^2 + a\alpha - 3 = 0$ $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ માંથી બાદ કરતા:$(\alpha^2 - 3\alpha + a) - (\alpha^2 + a\alpha - 3) = 0$$-3\alpha - a\alpha + a + 3 = 0$$-\alpha(a + 3) + (a + 3) = 0$$(a + 3)(1 - \alpha) = 0$આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $a = -3$ અથવા $\alpha = 1$.જો $a = -3$ હોય,તો સમીકરણો $x^2 - 3x - 3 = 0$ અને $x^2 - 3x - 3 = 0$ બને છે,જે સમાન છે. સામાન્ય રીતે,આપણે $\alpha = 1$ લઈએ છીએ.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$1^2 - 3(1) + a = 0$$1 - 3 + a = 0$$-2 + a = 0$$a = 2$.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય?

Similar Questions

આપેલ છે કે $x^{3}+y^{3}=72$ અને $xy=6$ જ્યાં $x>y$,તો $x-y$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $|x|^2 - 7|x| + 12 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in R$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module