આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $5x^{2} + 2x - 3 = 0$
$II.$ $2y^{2} + 7y + 6 = 0$

જો $\lambda \in R$ એવું હોય કે જેથી સમીકરણ $x^2 + (2 - \lambda) x + (10 - \lambda) = 0$ ના બીજોના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય,તો આ સમીકરણના બીજોના તફાવતનું માન કેટલું હશે?

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ હોય,જ્યાં $p \neq q$,તો $pq$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+7y+12=0$

દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2 - 6x + a = 0$ અને $x^2 - cx + 6 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે. પ્રથમ અને બીજા સમીકરણના અન્ય બીજ પૂર્ણાંકો છે જેનો ગુણોત્તર $4 : 3$ છે. તો સામાન્ય બીજ શોધો.

સમીકરણ $(1 + 2k){x^2} + (1 - 2k)x + (1 - 2k) = 0$ એ $k$ ની કેટલી કિંમતો માટે પૂર્ણ વર્ગ છે?