मान लीजिए $a, b, c, d, e$ पाँच संख्याएँ हैं जो निम्नलिखित समीकरणों के निकाय को संतुष्ट करती हैं:
$2a + b + c + d + e = 6$
$a + 2b + c + d + e = 12$
$a + b + 2c + d + e = 24$
$a + b + c + 2d + e = 48$
$a + b + c + d + 2e = 96$
तो $|c|$ का मान क्या होगा?

वास्तविक गुणांकों वाला न्यूनतम घात का समीकरण क्या है जिसका एक मूल $1 + i$ है?

$(a^{4}+b^{4})(a^{2}+b^{2})(a+b)(a-b)$ का संयुक्त गुणनफल ज्ञात कीजिए।

$Quantity \, 1:$ उड़ान की मूल अवधि। $3000 \, km$ की उड़ान में,खराब मौसम के कारण विमान की गति धीमी हो गई। यात्रा के लिए उसकी औसत गति में $100 \, km/hr$ की कमी आई और समय में $1 \, hour$ की वृद्धि हुई।
$Quantity \, 2:$ एक व्यक्ति का सामान्य समय,जो अपनी सामान्य गति के $\frac{3}{4}$ पर चलने पर अपने कार्यालय $20 \, minutes$ देरी से पहुँचता है।

यदि समीकरण $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ के मूल समान हैं और समीकरण $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो $(\lambda, \mu) = $

यदि द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल और $P$ का मान ज्ञात कीजिए।