यदि द्विघात समीकरण 2x^{2} + Px + 4 = 0 का एक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ है।चूंकि $2$ समीकरण का एक मूल है,इसलिए यह समीकरण को संतुष्ट करेगा।समीकरण में $x = 2$ रखने पर:$2(2)^{

Vedclass · Accepted Answer

$1, -6$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ है।चूंकि $2$ समीकरण का एक मूल है,इसलिए यह समीकरण को संतुष्ट करेगा।समीकरण में $x = 2$ रखने पर:$2(2)^{2} + P(2) + 4 = 0$$2(4) + 2P + 4 = 0$$8 + 2P + 4 = 0$$2P + 12 = 0$$2P = -12$$P = -6$.अब,$P = -6$ को मूल समीकरण में रखने पर:$2x^{2} - 6x + 4 = 0$.पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर:$x^{2} - 3x + 2 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$x^{2} - 2x - x + 2 = 0$$x(x - 2) - 1(x - 2) = 0$$(x - 1)(x - 2) = 0$.अतः,मूल $x = 1$ और $x = 2$ हैं।चूंकि एक मूल $2$ दिया गया है,इसलिए दूसरा मूल $1$ है।अतः,दूसरा मूल $1$ है और $P$ का मान $-6$ है।

यदि द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल और $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समीकरण ${x^2} - |x| - 6 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल है

वह मान $k$ जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + (k + 4) = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के मूल हैं। यदि $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

यदि $\alpha \ne \beta$ लेकिन $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ और $\beta^2 = 5\beta - 3$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha/\beta$ और $\beta/\alpha$ हैं,क्या होगा?

यदि समीकरण $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ के $k$ वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान है -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module