वास्तविक गुणांकों वाला न्यूनतम घात का समीकरण | vedclass

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Question

(B) चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,यदि $1 + i$ एक मूल है,तो इसका संयुग्मी $1 - i$ भी एक मूल होना चाहिए।माना मूल $\alpha = 1 + i$ और $\beta = 1 - i$ हैं।मूल

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 2x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि गुणांक वास्तविक हैं,यदि $1 + i$ एक मूल है,तो इसका संयुग्मी $1 - i$ भी एक मूल होना चाहिए।माना मूल $\alpha = 1 + i$ और $\beta = 1 - i$ हैं।मूलों का योग $\alpha + \beta = (1 + i) + (1 - i) = 2$ है।मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 2$ है।द्विघात समीकरण का सूत्र $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।मान रखने पर,हमें $x^2 - 2x + 2 = 0$ प्राप्त होता है।

वास्तविक गुणांकों वाला न्यूनतम घात का समीकरण क्या है जिसका एक मूल $1 + i$ है?

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