ધારો કે a, b, c in R અને alpha, beta એ સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a  0, c > 0$ છે.સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,$-ax^2 - bx - c = 0$ મળે,જ્યાં સહગુણકો $A = -a >

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે જ્યાં $a 0, c > 0$ છે.સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,$-ax^2 - bx - c = 0$ મળે,જ્યાં સહગુણકો $A = -a > 0, B = -b બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{C}{A} = \frac{-c}{-a} = \frac{c}{a}$ થાય. અહીં $c > 0$ અને $a બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{B}{A} = -\frac{-b}{-a} = -\frac{b}{a}$ થાય. અહીં $b > 0$ અને $a 0$ થાય.બીજનો સરવાળો ધન છે અને ગુણાકાર ઋણ છે,તેથી જે બીજનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય મોટું હોય તે ધન હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $\alpha સરવાળો $\alpha + \beta > 0$ હોવાથી,$|\beta| > |\alpha|$ થાય,એટલે કે ધન બીજ $\beta$ નું મૂલ્ય ઋણ બીજ $\alpha$ ના મૂલ્ય કરતા મોટું છે.આમ,$\alpha < 0 < |\alpha| < \beta$ સાચો વિકલ્પ છે.

ધારો કે $a, b, c \in R$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $a < 0, b > 0, c > 0$ અને $\alpha < \beta$ હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણ ${x^2} - |x| - 6 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ $x^2 - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ =

જો $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module