k ની કઈ કિંમત માટે x^2 - x + 3k = 0 નું એક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ $x^2 - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.આ બીજને સંબંધિત સમીકરણોમાં મૂકતા:$1) \alpha^2

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ $x^2 - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.આ બીજને સંબંધિત સમીકરણોમાં મૂકતા:$1) \alpha^2 - \alpha + k = 0$$2) (2\alpha)^2 - (2\alpha) + 3k = 0 \Rightarrow 4\alpha^2 - 2\alpha + 3k = 0$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $2\alpha^2 - 2\alpha + 2k = 0$.આને સમીકરણ $(2)$ માંથી બાદ કરતા:$(4\alpha^2 - 2\alpha + 3k) - (2\alpha^2 - 2\alpha + 2k) = 0 - 0$$2\alpha^2 + k = 0 \Rightarrow \alpha^2 = -k/2$.$\alpha^2 = -k/2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-k/2 - \alpha + k = 0 \Rightarrow \alpha = k/2$.હવે,$\alpha^2 = (k/2)^2$ હોવાથી,$-k/2 = k^2/4$ મળે.$k^2/4 + k/2 = 0 \Rightarrow k^2 + 2k = 0$.$k(k + 2) = 0$,તેથી $k = 0$ અથવા $k = -2$.$k=0$ લેવાથી બીજ શૂન્ય મળે છે,તેથી યોગ્ય કિંમત $k = -2$ છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ $x^2 - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થાય?

Similar Questions

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module