જો 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2} હોય,તો a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac$પદોને ગોઠવતા: $2a^{2

Vedclass · Accepted Answer

$a=b=c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac$પદોને ગોઠવતા: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ac=0$બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac=0$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ac=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$કારણ કે વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તેથી દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(a-b)^{2}=0 \Rightarrow a=b$$(b-c)^{2}=0 \Rightarrow b=c$$(c-a)^{2}=0 \Rightarrow c=a$તેથી,$a=b=c$.

જો $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

જો $x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ અને $y=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ હોય,તો $x^{2}+y^{2}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}-5041=0$

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module