मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण 5x^{2} + 6x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,इसलिए वे समीकरण को संतुष्ट करते हैं।$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0 \implies 5\al

Vedclass · Accepted Answer

$5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,इसलिए वे समीकरण को संतुष्ट करते हैं।$5\alpha^{2} + 6\alpha - 2 = 0 \implies 5\alpha^{n+2} + 6\alpha^{n+1} - 2\alpha^{n} = 0$ ($\alpha^{n}$ से गुणा करने पर)।इसी प्रकार,$5\beta^{n+2} + 6\beta^{n+1} - 2\beta^{n} = 0$।इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर,हमें $5(\alpha^{n+2} + \beta^{n+2}) + 6(\alpha^{n+1} + \beta^{n+1}) - 2(\alpha^{n} + \beta^{n}) = 0$ प्राप्त होता है।यह $5S_{n+2} + 6S_{n+1} - 2S_{n} = 0$ में सरल हो जाता है।$n = 4$ के लिए,$5S_{6} + 6S_{5} - 2S_{4} = 0$,जिसका अर्थ है $5S_{6} + 6S_{5} = 2S_{4}$।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ के मूल हैं। यदि $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}$ है,जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$,तो:

Similar Questions

यदि द्विघात समीकरण $x^2-35x+c=0$ के मूल $2:3$ के अनुपात में हैं और $c=6K$ है,तो $K=$

यदि $x^2 + bx + c = 0$ और $x^2 + qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\sum \frac{1}{\alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ शून्येतर हैं।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $q^2 - p^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module