दिए गए समीकरण 4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$पदों को व्यवस्थित करने पर:$2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$उभयनिष्ठ

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$3/2$

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(B) दिया गया समीकरण: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$पदों को व्यवस्थित करने पर:$2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर:$2^{2x - 1}(2 + 1) = 3^{x - 1/2}(3 + 1)$$2^{2x - 1}(3) = 3^{x - 1/2}(4)$दोनों पक्षों को $3$ और $3^{x - 1/2}$ से विभाजित करने पर:$\frac{2^{2x - 1}}{4} = \frac{3^{x - 1/2}}{3}$$2^{2x - 1 - 2} = 3^{x - 1/2 - 1}$$2^{2x - 3} = 3^{x - 3/2}$बाएं पक्ष के घातांक को फिर से लिखने पर:$2^{2(x - 3/2)} = 3^{x - 3/2}$$(2^2)^{x - 3/2} = 3^{x - 3/2}$$4^{x - 3/2} = 3^{x - 3/2}$$3^{x - 3/2}$ से विभाजित करने पर:$\left(\frac{4}{3}\right)^{x - 3/2} = 1$चूंकि $a^0 = 1$,इसलिए:$x - 3/2 = 0$$x = 3/2$

दिए गए समीकरण $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ में $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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