मान लीजिए $R$,$Q$ से $Q$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ और } a - b \in Z\}$ द्वारा परिभाषित है। दर्शाइए कि $(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$।
(N/A) दिया गया है कि $(a, b) \in R$,संबंध की परिभाषा के अनुसार,हमारे पास $a - b \in Z$ है।
चूंकि $Z$ पूर्णांकों का समुच्चय है,यदि $x \in Z$,तो $-x \in Z$।
इसलिए,$-(a - b) = b - a \in Z$।
चूंकि $b - a \in Z$,संबंध की परिभाषा के अनुसार,हमारे पास $(b, a) \in R$ है।
चूंकि $Z$ पूर्णांकों का समुच्चय है,यदि $x \in Z$,तो $-x \in Z$।
इसलिए,$-(a - b) = b - a \in Z$।
चूंकि $b - a \in Z$,संबंध की परिभाषा के अनुसार,हमारे पास $(b, a) \in R$ है।
Explore More
Similar Questions
समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ प्रति-सममित (anti-symmetric) है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, a) \in R$ का तात्पर्य है:
Easy
View Solutionयदि $R$ तथा $S$ किसी समुच्चय $A$ पर दो अरिक्त संबंध हैं,तब निम्न में से कौन सा कथन असत्य है?
Easy
View Solutionसमुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर परिभाषित एक संबंध $R = \{(1, 2), (2, 3)\}$ है। $R$ को तुल्यता संबंध बनाने के लिए इसमें न्यूनतम कितने क्रमित युग्म जोड़ने होंगे?
Easy
View Solutionमाना संबंध $R_1$ को $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R_1$ है:
Easy
View Solutionमान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(1, 2), (2, 3), (1, 4)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। मान लीजिए $S$ समुच्चय $A$ पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध है ताकि $R \subset S$ हो। यदि $S$ में अवयवों की संख्या $n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo