ધારો કે $A = \{1, 2\}$,$B = \{1, 2, 3, 4\}$,$C = \{5, 6\}$ અને $D = \{5, 6, 7, 8\}$ છે. ચકાસો કે $A \times C$ એ $B \times D$ નો ઉપગણ છે.

(N/A) ચકાસણી: $A \times C$ એ $B \times D$ નો ઉપગણ છે.
પ્રથમ,કાર્તેઝીય ગુણાકાર $A \times C$ શોધો:
$A \times C = \{(1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6)\}$.
ત્યારબાદ,કાર્તેઝીય ગુણાકાર $B \times D$ શોધો:
$B \times D = \{(1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (2, 8), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 8), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (4, 8)\}$.
આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $A \times C$ ના દરેક ઘટક $B \times D$ માં હાજર છે.
તેથી,$A \times C \subset B \times D$ સાબિત થાય છે.