मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण x^{2}-x-1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के लिए,विएटा के सूत्रों से $\alpha+\beta=1$ और $\alpha\beta=-1$ है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,इसलिए $\alpha^{2}-\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$p_{5}=p_{2} \cdot p_{3}$

Vedclass · Answer

(D) समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के लिए,विएटा के सूत्रों से $\alpha+\beta=1$ और $\alpha\beta=-1$ है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,इसलिए $\alpha^{2}-\alpha-1=0$ और $\beta^{2}-\beta-1=0$ है।इन्हें $\alpha^{k-2}$ और $\beta^{k-2}$ से गुणा करने पर,हमें पुनरावृत्ति संबंध $p_{k}=p_{k-1}+p_{k-2}$ प्राप्त होता है।मानों की गणना करने पर:$p_{1}=1$$p_{2}=3$$p_{3}=4$$p_{4}=7$$p_{5}=11$विकल्पों की जाँच करने पर:$A: 1+3+4+7+11 = 26$ (सत्य)$B: p_{5}=11$ (सत्य)$C: p_{5}-p_{4} = 11-7 = 4 = p_{3}$ (सत्य)$D: p_{2} \cdot p_{3} = 3 \cdot 4 = 12 
eq p_{5}$ (असत्य)अतः,विकल्प $D$ असत्य है।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-x-1=0$ के मूल हैं। यदि $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha - 2}$ और $\frac{1}{\beta - 2}$ हैं,क्या होगा?

यदि $c$ और $d$,$x^2+ax+b=0$ के मूल हैं,तो $x^2+(4c+a)x+(b+2ac+4c^2)=0$ का एक मूल क्या है?

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $2x^3+3x^2-5x-7=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}=$

यदि समीकरण $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module