ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}-x-1=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ માટે,વિએટાના સૂત્રો મુજબ $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha\beta=-1$ છે.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2}-\alpha-1=0$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$p_{5}=p_{2} \cdot p_{3}$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ માટે,વિએટાના સૂત્રો મુજબ $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha\beta=-1$ છે.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2}-\alpha-1=0$ અને $\beta^{2}-\beta-1=0$ થાય.આને $\alpha^{k-2}$ અને $\beta^{k-2}$ વડે ગુણતા,આપણને $p_{k}=p_{k-1}+p_{k-2}$ સંબંધ મળે છે.કિંમતો ગણતા:$p_{1}=1$$p_{2}=3$$p_{3}=4$$p_{4}=7$$p_{5}=11$વિકલ્પો તપાસતા:$A: 1+3+4+7+11 = 26$ (સત્ય)$B: p_{5}=11$ (સત્ય)$C: p_{5}-p_{4} = 11-7 = 4 = p_{3}$ (સત્ય)$D: p_{2} \cdot p_{3} = 3 \cdot 4 = 12 
eq p_{5}$ (અસત્ય)તેથી,વિકલ્પ $D$ અસત્ય છે.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Similar Questions

જે પૂર્ણાંક $k$ માટે સમીકરણ $x^3-27x+k=0$ ને ઓછામાં ઓછા બે ભિન્ન પૂર્ણાંક બીજ હોય,તેવા $k$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(\alpha+\beta)+p\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \ne 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module