माना $S _{ n }$ एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम $n$ पदों के योग को दर्शाता है। यदि $S_{4}=16$ तथा $S_{6}=-48$ है, तो $S_{10}$ बराबर है

किसी बहुभुज के अन्त: कोण समान्तर श्रेणी में हैं। यदि सबसे छोटा कोण  ${120^o}$ और सार्वअन्तर $5^o$ है, तो भुजाओं की संख्या होगी

यदि $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ समांतर श्रेणी में हैं, तो सिद्ध कीजिए कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं।

चार संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं। यदि प्रथम तथा अंतिम पदों का योग $8$ है तथा दोनों मध्य पदों का गुणनफल $15$ है, तो श्रेणी की न्यूनतम संख्या होगी

यदि $A =\left\{1, a _1, a _2 \ldots \ldots a _{18}, 77\right\}$ पूर्णांको का एक समुच्चय है जिसमें $1 < a _1 < a _2 < \ldots . . < a _{18} < 77$ है। माना समुच्चय $A + A =\{ x + y : x , y \in A \}$ में ठीक $39$ अवयव है। तब $a_1+a_2+\ldots . .+a_{18}$ का मान होगा

यदि तीन भिन्न संख्याएं $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेढ़ी में है तथा समीकरण $ax ^{2}+2 bx + c =0$ और $dx ^{2}+2 ex +$ $f=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है, तो निम्न में से कौन-सा एक कथन सत्य है ?