चार संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं। प्रथम और अंतिम पद का योग $8$ है और दोनों मध्य पदों का गुणनफल $15$ है। श्रेणी की सबसे छोटी संख्या है

यदि $\frac{S_n}{S_m} = \frac{n^4}{m^4}$ (जहाँ $S_k$ एक $A$.$P$. $a_1, a_2, \dots$ के प्रथम $k$ पदों का योग है),तो $m$ और $n$ के पदों में $\frac{a_{m+1}}{a_{n+1}}$ का मान क्या होगा?

यदि एक $A$.$P$. के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और इसका $m$वाँ पद $164$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

धनात्मक पूर्णांकों की एक $A.P.$ पर विचार करें,जिसके प्रथम तीन पदों का योग $54$ है और प्रथम बीस पदों का योग $1600$ और $1800$ के बीच है। तो इसका $11$ वां पद क्या है:

$6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है?

$1$ और $100$ के बीच की सभी प्राकृतिक संख्याएँ जो $3$ की गुणज हैं,उनका योग क्या है?