જો z_1, z_2, z_3 in C એવા મળે કે જ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\left|z_{1}-z_{2}\right|=\alpha,\left|z_{2}-z_{3}\right|=\beta ;\left|z_{3}-z_{1}\right|=\gamma$

$\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha<\

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

Let $\left|z_{1}-z_{2}\right|=\alpha,\left|z_{2}-z_{3}\right|=\beta ;\left|z_{3}-z_{1}\right|=\gamma$

$\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha<\alpha^{2}+\beta^{2}+\gamma^{2}$

$=3\left(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}\right)-\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}\right|^{2}<3\left(\left|z_{1}\right|^{2}\right.$

$\left.+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}\right)$

$\Rightarrow \alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha \leq 36$

જો $z_1, z_2, z_3$ $\in$ $C$ એવા મળે કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$, હોય તો સમીકરણ $|z_1 - z_2|.|z_2 - z_3| + |z_3 - z_1|.|z_1 - z_2| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો

Similar Questions

જો $(3 + i)z = (3 - i)\bar z,$તો સંકર સંખ્યા $z$ મેળવો.

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો ${z_1}$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેમાં ( $|{z_1}| = 1$ )અને ${z_2}$ એ સંકર સંખ્યા છે, તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{1 - {z_1}{{\bar z}_2}}}} \right| = $

જો $z=x+\mathrm{i} y, x y \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2+\mathrm{i} \bar{z}=0$ નું સમાધાન કરે, તો $\left|\mathrm{z}^2\right|=$............................

જો $z = x + iy$ હોય તો $|z - 5|$ = . . . .