लीला और मदन ने अपने संगीत $CDs$ को एक साथ मिलाकर बेच दिया। उन्हें प्रत्येक $CD$ के लिए उतने ही रुपये मिले जितनी कुल $CDs$ उन्होंने बेची थीं। उन्होंने पैसों को इस प्रकार साझा किया: लीला पहले $10$ रुपये लेती है,फिर मदन $10$ रुपये लेता है और वे बारी-बारी से $10$ रुपये तब तक लेते रहते हैं जब तक कि मदन के पास $10$ रुपये से कम न बच जाएं। अंत में मदन के पास कितनी राशि बचेगी,औचित्य के साथ ज्ञात कीजिए।

(D) माना बेची गई कुल $CDs$ की संख्या $x$ है। प्राप्त कुल धन $x^2$ रुपये है।
वे बारी-बारी से $10$ रुपये लेते हैं,जो $x^2$ को $10$ से भाग देने के समान है।
$x^2 = 10q + r$,जहाँ $0 \leq r < 10$ है।
लीला पहले $10$ रुपये लेती है,इसलिए क्रम है: लीला,मदन,लीला,मदन,...
यदि $q$ विषम है,तो अंतिम $10$ रुपये लीला लेती है और शेष राशि $r$ मदन को मिलती है।
यदि $x=4$ है,तो $x^2=16 = 10(1)+6$। यहाँ $q=1$ (विषम) है,इसलिए $r=6$ मदन को मिलता है।
अतः,मदन के पास $6$ रुपये बचेंगे।