$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાં છે કે સ્ત્રીઓ યુગ્મ સ્થાન પર હોય. આવી કેટલી ગોઠવણી શક્ય બને ?
$5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાં છે કે સ્ત્રીઓ યુગ્મ સ્થાન પર હોય. આવી કેટલી ગોઠવણી શક્ય બને ?
$4$ men and $4$ women are to be seated in a row such that the women occupy the even places.
The $5$ men can be seated in $5 !$ Ways. For each arrangement, the $4$ women can be seated only at the cross marked places (so that women occupy the even places).
Therefore, then women can be seated in $4!$ ways.
Thus, possible number of arrangements $=4 \times 5 !=24 \times 120=2880$
Similar Questions
જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{189} \\
{35}
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{189} \\
x
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{190} \\
x
\end{array}} \right)\,\,$ હોય તો ,$x\, = \,\,.........$
જો $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{189} \\
{35}
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{189} \\
x
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{190} \\
x
\end{array}} \right)\,\,$ હોય તો ,$x\, = \,\,.........$
જો$\sum\limits_{i = 0}^m {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\i\end{array}} \right)} \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{m - i}\end{array}} \right)\,,$ $\left( {{\rm{where}}\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}p\\q\end{array}} \right)\, = 0\,{\rm{if}}\,p < q} \right)$ નો સરવાળો મહતમ હોય,તો $m$ ની કિંમત મેળવો.
જો$\sum\limits_{i = 0}^m {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\i\end{array}} \right)} \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{20}\\{m - i}\end{array}} \right)\,,$ $\left( {{\rm{where}}\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}p\\q\end{array}} \right)\, = 0\,{\rm{if}}\,p < q} \right)$ નો સરવાળો મહતમ હોય,તો $m$ ની કિંમત મેળવો.
- [IIT 2002]
બે અમેરિકન, બે અંગ્રેજ, એક ચાઇનિજ, એક ડચ અને એક ઈજિપ્તને એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી સરખી નાગરિકતા ધરાવતાં લોકોને અલગ અલગ બેસે ?
બે અમેરિકન, બે અંગ્રેજ, એક ચાઇનિજ, એક ડચ અને એક ઈજિપ્તને એક વર્તુળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી સરખી નાગરિકતા ધરાવતાં લોકોને અલગ અલગ બેસે ?
શબ્દ $'UNIVERSITY'$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બધા સ્વરો ક્રમમાં અને કોઈ પણ સ્વર પેહલો કે અંતિમ ના હોય તેવા કેટલા શબ્દો મળે ?
શબ્દ $'UNIVERSITY'$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બધા સ્વરો ક્રમમાં અને કોઈ પણ સ્વર પેહલો કે અંતિમ ના હોય તેવા કેટલા શબ્દો મળે ?
નિરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોના $30$ ગુણ ફાળવી શકે છે. જો તે કોઈપણ પ્રશ્નને $2$ થી ઓછા ગુણ ન આપે તો, તે કેટલી રીતે ગુણ આપી શકે ?
નિરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોના $30$ ગુણ ફાળવી શકે છે. જો તે કોઈપણ પ્રશ્નને $2$ થી ઓછા ગુણ ન આપે તો, તે કેટલી રીતે ગુણ આપી શકે ?