બે અમેરિકન,બે બ્રિટિશ,એક ચાઇનીઝ,એક ડચ અને એક ઇજિપ્તીયન ગોળાકાર ટેબલ પર એવી રીતે બેસી શકે કે જેથી સમાન રાષ્ટ્રીયતા ધરાવતી વ્યક્તિઓ અલગ રહે,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા શોધો.

$12$ વ્યક્તિઓને એક વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાના હોય,તો તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે કે જેથી બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એકસાથે ન બેસે?

એક પરિવાર જેમાં માતા,પિતા અને તેમના $8$ બાળકો ($4$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ) છે,તેમને પાર્ટીમાં ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાના છે. જો માતા અને પિતા સાથે બેસે અને પુરુષો અને સ્ત્રીઓ એકાંતરે બેસે,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

$6$ પુરૂષો અને $5$ સ્ત્રીઓને એક વર્તુળાકાર ટેબલની ફરતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

$8$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?