એક વિસ્તારમાં $16 \, m$ અને $12 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા બે વર્તુળાકાર બગીચાઓના ક્ષેત્રફળના સરવાળા જેટલું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક નવો વર્તુળાકાર બગીચો બનાવવાનું સૂચન છે. તો નવા બગીચાની ત્રિજ્યા (મીટરમાં) કેટલી હશે?

$42 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનો પરિઘ અને ક્ષેત્રફળ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$\triangle ABC$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $BC = 70 \, cm$ છે અને $P$ તથા $R$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $\widehat{PQR}$ એ $\odot(A, AP)$ નો એક ચાપ છે. છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\sqrt{3} = 1.73)$ ($cm^2$ માં)

$6 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં,$12 \, cm$ લંબાઈના ચાપને અનુરૂપ વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^2$ થાય.

એક વર્તુળમાં,બે અલગ-અલગ લઘુવૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $1:4$ છે. તો તે લઘુવૃત્તાંશ માટે કેન્દ્ર આગળ બનતા ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય.

$\odot(O, r)$ માં,લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ ની લંબાઈ વર્તુળના પરિઘ કરતાં $\frac{1}{6}$ ગણી છે. તો,લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાનું માપ ......... છે. ($^{\circ}$ માં)