क्या $a \, cm$ लंबाई और $b \, cm$ चौड़ाई $(a > b)$ वाले आयत के अंदर खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े वृत्त का क्षेत्रफल $\pi b^{2} \, cm^{2}$ है? क्यों?

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(B) यह कथन असत्य है।
$a$ लंबाई और $b$ चौड़ाई $(a > b)$ वाले आयत के अंदर खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े वृत्त का व्यास आयत की छोटी भुजा यानी चौड़ाई $b$ के बराबर होता है।
इसलिए,वृत्त की त्रिज्या $r = \frac{b}{2}$ होगी।
वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र $A = \pi r^{2}$ होता है।
$r$ का मान रखने पर,हमें $A = \pi \left(\frac{b}{2}\right)^{2} = \frac{\pi b^{2}}{4} \, cm^{2}$ प्राप्त होता है।
अतः,वृत्त का क्षेत्रफल $\frac{\pi b^{2}}{4} \, cm^{2}$ है,न कि $\pi b^{2} \, cm^{2}$।

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$7 \, cm$ और $21 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों के केंद्रीय कोण क्रमशः $120^{\circ}$ और $40^{\circ}$ हैं। दोनों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफल और उनके संगत चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए। आप क्या देखते हैं?

Difficult
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संलग्न चित्र में दिखाए अनुसार,वर्गाकार प्लॉट $ABCD$ की भुजा की लंबाई $50 \, m$ है। प्लॉट के प्रत्येक शीर्ष पर $10 \, m$ त्रिज्या वाले त्रिज्यखंड के आकार की फूलों की क्यारी तैयार की गई है। फूलों की क्यारियों को छोड़कर प्लॉट का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $(\pi = 3.14)$ ($m^2$ में)

आकृति में,चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्षों $A, B, C$ और $D$ को केंद्र मानकर $21 \, cm$ त्रिज्या वाले चाप खींचे गए हैं। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$\odot(O, 4)$ में,$\widehat{ACB}$ एक लघु चाप है और $m \angle AOB = 45^\circ$ है। तब,लघु चाप $\widehat{ACB}$ की लंबाई $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार, आयत $ABCD$ एक धातु की शीट है जिसमें $CD = 20 \, cm$ और $BC = 14 \, cm$ है। इसमें से, $\overline{BC}$ व्यास वाला एक अर्धवृत्त और $A$ केंद्र तथा $AD$ त्रिज्या वाला एक त्रिज्यखंड काट लिया जाता है। शेष शीट का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

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