અંતરાલ [0, 2pi] પર f(x)=sin x+cos x+6 માટે રો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x + 6$ અંતરાલ $[0, 2\pi]$ પર છે.રોલના પ્રમેય મુજબ,ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2\pi)$ એવું મળે કે જેથી $f'(c) = 0$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x + 6$ અંતરાલ $[0, 2\pi]$ પર છે.રોલના પ્રમેય મુજબ,ઓછામાં ઓછું એક $c \in (0, 2\pi)$ એવું મળે કે જેથી $f'(c) = 0$ થાય.પ્રથમ,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = \cos x - \sin x$.$f'(c) = 0$ લેતા,આપણને $\cos c - \sin c = 0$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cos c = \sin c$,જેનું સાદું રૂપ $	an c = 1$ થાય છે.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$	an c = 1$ માટે $c$ ની કિંમતો $c = \frac{\pi}{4}$ અને $c = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$ છે.આમ,$c$ ની કિંમતો $\frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$ છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ પર $f(x)=\sin x+\cos x+6$ માટે રોલના પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \log(\sin x)$,$x \in \left[\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}\right]$ હોય,તો લેગ્રાન્જ મધ્યકમાન પ્રમેય $(LMVT)$ લાગુ પાડતા $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $2a + 3b + 6c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

અંતરાલ $[0,1]$ માં $f(x)=e^{x}+24$ માટે લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો વિધેય $f(x)=\sqrt{x^2-4}$ એ અંતરાલ $[2, 4]$ પર લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module