સમય t પર ગતિ કરતી કારનું સ્થાન f(t) = at^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[t_{1}, t_{2}]$ પર કારની સરેરાશ ઝડપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{f(t_{2}) - f(t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t_{1} + t_{2}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[t_{1}, t_{2}]$ પર કારની સરેરાશ ઝડપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{f(t_{2}) - f(t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$સૂત્રમાં $f(t) = at^{2} + bt + c$ મૂકતા:$\frac{(at_{2}^{2} + bt_{2} + c) - (at_{1}^{2} + bt_{1} + c)}{t_{2} - t_{1}} = \frac{a(t_{2}^{2} - t_{1}^{2}) + b(t_{2} - t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$$= \frac{a(t_{2} - t_{1})(t_{2} + t_{1}) + b(t_{2} - t_{1})}{t_{2} - t_{1}} = a(t_{1} + t_{2}) + b$આપણે એવો સમય $t$ શોધવા માંગીએ છીએ કે જેથી તત્કાલિન ઝડપ $f'(t)$ આ સરેરાશ ઝડપ જેટલી થાય.$f'(t) = \frac{d}{dt}(at^{2} + bt + c) = 2at + b$તત્કાલિન ઝડપને સરેરાશ ઝડપ સાથે સરખાવતા:$2at + b = a(t_{1} + t_{2}) + b$$2at = a(t_{1} + t_{2})$$t = \frac{t_{1} + t_{2}}{2}$

Similar Questions

જો $f(x) = x(x-1)(x-2)$ માટે અંતરાલ $x \in [0, 1/2]$ પર $L.M.V.T.$ સત્ય હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = |x - 2| + |x - 5|$,$x \in R$ ધ્યાનમાં લો.
વિધાન-$1$: $f'(4) = 0$.
વિધાન-$2$: $f$ એ $[2, 5]$ માં સતત છે,$(2, 5)$ માં વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5)$ છે.

ધારો કે $f:[a, b] \rightarrow R$ એ $[a, b]$ માં સતત છે,$(a, b)$ માં વિકલનીય છે અને $f(a)=0=f(b)$ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module