(a) In given equation, $\frac{{\alpha z}}{{k\theta }}$ should be dimensionless $\therefore \alpha = \frac{{k\theta }}{z} \Rightarrow [\alpha ] = \f

(a) In given equation, $\frac{{\alpha z}}{{k\theta }}$ should be dimensionless $\therefore \alpha = \frac{{k\theta }}{z} \Rightarrow [\alpha ] = \frac{{[M{L^2}{T^{ - 2}}{K^{ - 1}} \times K]}}{{[L]}} = [ML{T^{ - 2}}]$ and $P = \frac{\alpha }{{ \beta }} \Rightarrow [\beta ] = \left[ {\frac{\alpha }{p}} \right] = \frac{{[ML{T^{ - 2}}]}}{{[M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}]}} = [{M^0}{L^2}{T^0}]$.

1.Units, Dimensions and MeasurementDifficult

$ P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}} $ સૂત્રમા $P$ દબાણ, $Z$ અંતરં, તાપમાન અને $k$ બોલ્ટ્‍ઝમેન અચળાંક હોય,તો $\beta$નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?

[IIT 2004]

A
$ [{M^0}{L^2}{T^0}] $
B
$ [{M^1}{L^2}{T^1}] $
C
$ [{M^1}{L^0}{T^{ - 1}}] $
D
$ [{M^0}{L^2}{T^{ - 1}}] $

Std 11
Physics

જો ઊર્જા $E = G^p h^q c^r $ છે જ્યાં $ G $ એ ગુરૂત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે. $h$ એ પ્લાન્ક અચળાંક છે. અને $c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે. તો અનુક્રમે $p, q$ અને $r$ નું મૂલ્ય શોધો.

Medium

View Solution

એક બળને $\mathrm{F}=\mathrm{ax}^2+\mathrm{bt}^{1 / 2}$ વડે દર્શાવેલ છે. જયાં, $\mathrm{x}=$ અંતર અને $\mathrm{t}=$ સમય છે. તો $\mathrm{b}^2 / \mathrm{a}$ ના પરિમાણ........

Difficult

[JEE MAIN 2024]

View Solution

જો કોઈ નળીમાંથી વહેતા પ્રવાહીનો ક્રિટીકલ વેગ $v_c$ ના પરિમાણને $ [\eta ^x,\rho ^y,r^z]$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જયાં $\eta,\rho $ અને $r $ એ અનુક્રમે પ્રવાહીનો શ્યાનતા ગુણાંક, પ્રવાહીની ઘનતા અને નળીની ત્રિજયા છે, તો $ x,y $ અને $z$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા હશે?

Difficult

[AIPMT 2015]

View Solution

સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થનો આવર્તકાળ $ T = {P^a}{D^b}{S^c} $ .જયાં $P$ દબાણ,$D$ ઘનતા અને $S$ પૃષ્ઠતાણ હોય,તો $a,b$ અને $c$ ના મૂલ્યો કેટલા હોવા જોઈએ?

Difficult

[KVPY 2020]

View Solution

સમીકરણ $X=3 Y Z^{2}$ માં $X$ અને $Z$ એ કેપેસીટન્સ અને ચુંબકીય પ્રેરણ છે તો $MKSQ$ પધ્ધતિમાં $Y$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

Medium

[AIIMS 2017]

View Solution

JEE Main

Similar Questions

એક બળને $\mathrm{F}=\mathrm{ax}^2+\mathrm{bt}^{1 / 2}$ વડે દર્શાવેલ છે. જયાં, $\mathrm{x}=$ અંતર અને $\mathrm{t}=$ સમય છે. તો $\mathrm{b}^2 / \mathrm{a}$ ના પરિમાણ........

સમીકરણ $X=3 Y Z^{2}$ માં $X$ અને $Z$ એ કેપેસીટન્સ અને ચુંબકીય પ્રેરણ છે તો $MKSQ$ પધ્ધતિમાં $Y$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?