अंतराल (-3,3) में,फलन f(x) = frac{x}{3} + fra | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.सबसे पहले,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2} = \frac{x^2 - 9}{3x^

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ह्रासमान

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(B) दिया गया है $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.सबसे पहले,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2} = \frac{x^2 - 9}{3x^2}$.फलन के ह्रासमान होने के लिए,हमें $f'(x) चूंकि $3x^2 > 0$ सभी $x 
eq 0$ के लिए,$f'(x)$ का चिह्न अंश $x^2 - 9$ पर निर्भर करता है।हमें $x^2 - 9 चूंकि $f'(x) < 0$ सभी $x \in (-3, 3) \setminus \{0\}$ के लिए है,इसलिए फलन $f(x)$ अंतराल $(-3, 3)$ में ह्रासमान है।

अंतराल $(-3,3)$ में,फलन $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ है :

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यदि $f(x) = x^{3/2}(3x - 10)$,$x \geq 0$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में एक वर्धमान फलन है?

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