फलन $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ . . . . . . है।

$x \geq -2$ के लिए $f(x) = \int_{-2}^{x} t \cdot g'(t) \, dt$ दिया गया है,जहाँ $g$ एक वर्धमान फलन है,तो:

फलन $f(x) = x + \cos x$ है

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें $A$: $f(x)=2x^3-9x^2+12x-3$ अंतराल $(1,2)$ के बाहर वर्धमान है। $R$: $x \in (1,2)$ के लिए $f'(x) < 0$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निम्नलिखित कथनों $S$ और $R$ पर विचार करें:
$S$: $\sin x$ और $\cos x$ दोनों $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ अंतराल में ह्रासमान (decreasing) फलन हैं।
$R$: यदि कोई अवकलनीय फलन $(a, b)$ में घटता है,तो उसका अवकलज भी $(a, b)$ में घटता है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x) = \cot^{-1} x + x$ किस अंतराल में वर्धमान है?