અંતરાલ (-3,3) માં,વિધેય f(x) = frac{x}{3} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.પ્રથમ,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2} = \frac{x^2 - 9}{3x^2}$.વિધેય ઘ

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}$.પ્રથમ,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{1}{3} - \frac{3}{x^2} = \frac{x^2 - 9}{3x^2}$.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,આપણે $f'(x) કારણ કે $3x^2 > 0$ દરેક $x 
eq 0$ માટે,$f'(x)$ ની નિશાની અંશ $x^2 - 9$ પર આધાર રાખે છે.આપણને $x^2 - 9 તેથી,$f'(x) < 0$ દરેક $x \in (-3, 3) \setminus \{0\}$ માટે હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અંતરાલ $(-3, 3)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

અંતરાલ $(-3,3)$ માં,વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ એ :

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^x$ ક્યારે વધતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \log(1+x) - \frac{2x}{2+x}$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ છે. સાબિત કરો કે $f$ એ $(a, b)$ પર વધતું વિધેય છે.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x e^{3x}, & x \le 0 \\ 2x^3 + x, & x > 0 \end{cases}$. $x$ ની એવી તમામ કિંમતો શોધો જેના માટે $f'(x)$ એ વધતું વિધેય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module