$(0.99)^{5}$ के द्विपद विस्तार के पहले तीन पदों का उपयोग करके इसका सन्निकटन मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sum_{r=0}^{10} \left( \frac{10^{r+1}-1}{10^r} \right) \cdot {}^{11}C_{r+1} = \frac{\alpha^{11}-11^{11}}{10^{10}}$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए :

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(101)^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $(1-2x)^{5}$ का विस्तार कीजिए।

मान लीजिए $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$ और $f = R - [R]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। $R \cdot f$ का मान क्या है?

यदि $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,जहाँ $a, b \in \mathbb{Q}$,तो