प्राकृत संख्याओं m, n के लिए,यदि (1-y)^{m}(1+ | vedclass

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Question

(D) दिया गया विस्तार $(1-y)^{m}(1+y)^{n} = (1 - my + \frac{m(m-1)}{2}y^2 - \ldots)(1 + ny + \frac{n(n-1)}{2}y^2 + \ldots)$ है।$y$ का गुणांक $a_1 = n -

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$80$

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(D) दिया गया विस्तार $(1-y)^{m}(1+y)^{n} = (1 - my + \frac{m(m-1)}{2}y^2 - \ldots)(1 + ny + \frac{n(n-1)}{2}y^2 + \ldots)$ है।$y$ का गुणांक $a_1 = n - m = 10$ है $\ldots(1)$.$y^2$ का गुणांक $a_2 = \frac{n(n-1)}{2} - mn + \frac{m(m-1)}{2} = 10$ है।$2$ से गुणा करने पर,$n^2 - n - 2mn + m^2 - m = 20$ प्राप्त होता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर,$(n-m)^2 - (n+m) = 20$ प्राप्त होता है।समीकरण $(1)$ से $n-m = 10$ रखने पर,$10^2 - (n+m) = 20$ प्राप्त होता है।$100 - (n+m) = 20$.$n+m = 100 - 20 = 80$.

प्राकृत संख्याओं $m, n$ के लिए,यदि $(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots +a_{m+n} y^{m+n}$ और $a_{1}=a_{2}=10$ है,तो $(m+n)$ का मान किसके बराबर है?

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